Skąd wiemy o greckich matematyki?


Original: http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/HistTopics/Greek_sources_1.html

Istnieją dwa odrębne artykuły w tym archiwum: “Skąd wiemy o greckich matematyki?” i Jak wiemy o greckich matematyków?. Istnieje powszechne przekonanie, że pytanie postawione w tym artykule, o matematyki greckiej, a nie matematyków greckich, jest łatwo odpowiedzieć. Być może wszystko, co musimy zrobić, aby odpowiedzieć na to jest czytać traktaty matematyczne, które greccy matematycy napisał. Możemy myśleć, bardzo naiwnie, że chociaż niektóre z origainal tekstów zostały utracone nie powinno być mnóstwo lewo dla nas być w stanie uzyskać doskonały obraz matematyki greckiej.

Prawda jednak nie jest aż tak proste, a my ilustrują sposób, w jaki teksty matematyczne greckie spadły do ​​nas, patrząc najpierw na być może na przykład najsłynniejszego, a mianowicie Elementy Euklidesa. Kiedy czytamy Heatha Trzynaście Książki Elementów Euklidesa mamy czytając angielskie tłumaczenie słów, które Euklides napisał w 300 roku pne? Aby odpowiedzieć na to pytanie musimy przeanalizować sposób, w jaki elementy dotarły do ​​nas, i, bardziej ogólnie, jak w pismach starożytnych matematyków greckich zachowały.

Raczej niespodziewanie, z poprzedniej epoki babilońskiej matematyki tekstów oryginalnych przeżyć. Babilończycy napisał na tablicach nieupieczonego gliny, używając pisma klinowego. Symbole zostały wciśnięte w miękkich glinianych z nachylonej krawędzi pióra miał więc w kształcie klina, a więc występ (klinowe nazwy). Wiele tabletek z około 1700 rpne przetrwać i możemy czytać oryginalne teksty. Grecy jednak zaczęli używać papirus rolek, na których pisać swoje prace.

Papyrus pochodzi z podobnego zakładu trawa uprawiana w regionie delty Nilu w Egipcie, które zostały użyte jako materiał do pisania już w 3000 pne. To nie był używany przez Greków, jednak aż do około 450 roku pne do wcześniej mieli tylko ustną tradycję przekazując wiedzę na przez ich uczniów. Jak pisane rozwinięte, ale także używane desek piśmie i tabliczek woskowych do pracy, która nie miała być na stałe. Czasami pisanie z tego okresu przetrwało na ostraka które są wpisane fragmenty ceramiki. Jedna zakłada, że ​​pierwsza kopia elementów byłoby napisane na papirusu, które, gdyby było typowe dla takich rolkach, byłby około 10 metrów długości. Te bułki były dość kruche i łatwo rozdarta, więc tendencję do uszkodzenia, jeśli często używana. Nawet jeśli pozostawiła ich zgnił dość szybko, z wyjątkiem w szczególnie suchych warunkach klimatycznych, takich jak istnieją w Egipcie. Tylko w ten sposób, że takie prace mogą być zachowane było poprzez nowe kopie wykonane dość często, a ponieważ to było wyraźnie poważne przedsięwzięcie, to być wykonane tylko dla tekstów, które zostały uznane za istotne znaczenie.

Łatwo zobaczyć, więc dlaczego nie kompletny tekst grecki matematyka starsze niż Elementów Euklidesa przetrwała. Elementy uznano takie grzywny dzieło, że złożył starsze teksty matematyczne nieaktualne, i nikt nie będzie kontynuować skopiować te starsze teksty na nowych rolkach z papirusu po prostu zachować je dla celów historycznych. Elementy nieustannie kopiowane, ale są dwa różne problemy, które pojawiają się, gdy prace takie jak ta są kopiowane. Po pierwsze mogą one zostały skopiowane przez kogoś, kto nie miał wiedzy technicznej materiału jest skopiowany. W takim przypadku wiele błędy zostaną wykonane w procesie kopiowania (choć jak zobaczymy poniżej może być używany przez historyków na swoją korzyść). Natomiast kopia może być wykonana przez kogoś znacznego nauki, który znał z późniejszych wydarzeń w tematach jest opisane, a więc może dodaniu materiału, który nie był w oryginalnym tekście.

Od 300 roku pne, aż forma kodeks książki został opracowany, elementy muszą być kopiowane wiele razy. Kodeks składa się z płaskich arkuszy materiałów, składany i zszywany stworzyć coś dużo bardziej rozpoznawalny jako książka. Wczesne kodeksy były z papirusu, ale później to by rozwój zastąpić kalkę techniczną. Kodeksy zaczęły pojawiać się około 2 wieku naszej ery, ale nie były one głównym narzędziem prac, aż do 4 wieku.

Nie było tylko zmiany w materiale, w którym były prace pisemne, ale również w scenariuszu, który został użyty w formie pisemnej. Na oryginalnym papirusie rolkach pisanie było wielkimi literami bez spacji między słowami. To wymaga dużo materiału do pisania stosunkowo niewiele i był to również trudne do odczytania. Minuscule skrypt, który rozwinął się około 800 AD, składał się z małych liter i był znacznie bardziej kompaktowy i łatwy do odczytania. Proces toczenia stare unspaced skryptów kapitału do nikła zaczął i wiele matematycznych piśmie, które przetrwały zrobili tak, ponieważ zostały skopiowane do nowego formatu.

Mamy teraz osiągnął najstarszy pełną kopię elementów napisanych w nikła w 888 AD. Arethas, biskup Cezarei Cappadociae (obecnie w centralnej Turcji), zbudował bibliotekę utworów religijnych i matematycznych i jeden z ośmiu utworów z tej biblioteki, aby przeżyć jest Elementy skopiowane przez Stephanus Scribe dla Arethas. Koszt Arethas było 14 sztuk złota, o jedną piątą tego, co pisarz będzie spodziewać się w ciągu roku. Nazwijmy ten rękopis E888 Elementy Euklidesa, aby odniesienie do niej łatwiejszy. Istnieje wiele punktów, które powinniśmy teraz uczynić:

i) w roku 888 AD wydaje dawno temu, ale to jest tylko 1100 rok temu, gdy jest 1200 rok po Elements został napisany. To najstarszy zachowany tekst pierwiastków została napisana bliżej współczesności, niż do chwili, gdy oryginał został napisany.

ii) Chociaż E888 jest najstarszy zachowany pełny tekst pierwiastków istnieją starsze kawałki (patrz np. [8] i [9]). Sześć szczególnie stare kawałki (pochodzący z około 225 roku pne), co może być fragmenty tekstu zostały znalezione na Elefantyna Island w 1906 roku. Eksperci twierdzą, czy zostały one napisane przez ktoś studiuje elementów lub badania książkę, która Euclid włączony do elementów.

iii) Niektóre zachowane teksty, które zostały napisane później niż E888 jednak oparte są na starszej wersji elementów niż E888.

iv) rękopis E888, co jest typowe dla tych rękopisów, zawiera adnotacje, które zostały dokonane na wcześniejszych kopii, które pisarz Stephanus używane i kopiowane przez niego na E888. Zawiera także adnotacje dokonane przez późniejszych czytelników.

v) Większość rękopisów z elementów, które przetrwały są oparte na wersji z komentarzem i dodatki, produkowanych przez Theon z Aleksandrii (z być może pomocy córki Hypatia) w 4 wieku naszej ery. E888 rzeczywiście oparta jest na pracy Theon jest.

vi) Pierwsze wersje elementów, które pojawią się w Europie w średniowieczu nie było tłumaczenia któregokolwiek z żadnego z tych tekstów greckich na łacinę. W tej chwili nie ma greckie teksty elementy były znane i jedyne wersje elementów były te, które zostały przetłumaczone na arabski.

vii) Warto zapis, że przyczyną często ponieważ nie wcześniej kopie tekstów przetrwały, ponieważ Arabowie spalili bibliotekę w Aleksandrii w 642 AD. Wydaje się jednak, że nie ma prawdy w tej historii, że Arabowie spalili tej biblioteki, patrz np. [1].

W rzeczywistości pierwszy arabski tłumaczenie dokonane przez al-Hajjaj wcześnie 9. wieku. Innym tłumaczeniem przez Hunayn została zmieniona Thabit ibn Qurra także w 9 wieku. Gherard Cremona Thabit wersję przetłumaczył na łacinę w 12 wieku. Wcześniej łaciński przekład z języka arabskiego przez Adelard Bath około 1120 przetrwa. Te tłumaczenia z arabskiego są wszystkie wersje, które prześledzić przez wydanie przez Theon Aleksandrii.

Stosunki między różnymi wersjami wielu greckich manuskryptów została genialnie matematycznych opracowanych przez duńskiego uczonego JL Heiberg pod koniec 19 wieku. Byłoby to niemożliwe, aby oddać sprawiedliwość pracy naukowej, która brała udział w tej misji, ale przynajmniej wskazać sposób, w jaki jest ona zajęła. Jeśli porównamy dwa rękopisy i B mówią, i dowiedzieć się, że błędy występujące w obecne są również w B, ale są pewne błędy w B, które nie pojawiają się w, to jest rozsądne, aby wywnioskować, że B została skopiowana z lub że został skopiowany z kopii A. Jeśli okaże się, że A i B są najczęstsze błędy, ale także każdy ma różne błędy własne, to jest prawdopodobne, że zarówno A i B zostały skopiowane z C. Jeśli nie rękopis przetrwał które pasuje rolę C, a następnie C mogą być zrekonstruowane z A i B z pewnym stopniem pewności.

Korzystanie z metod tego typu Heiberg wykazała, że ​​wszystkie, z wyjątkiem jednego z rękopisów z elementów pochodzących z wydania przez Theon Aleksandrii. Wyjątkiem był oparty na wcześniejszej wersji tekstu niż edycji Theon, lecz ta sama wcześniejsza wersja była później niż wersja na której Theon musiał oparciu jego wydanie. W latach 1883 i 1888, Heiberg opublikowane wydanie z elementów, które było tak blisko oryginału, jak był w stanie wyprodukować (patrz [5]). Heath edycja 1908 ([4] później wydanie tej pracy) został oparty na wydaniu Heiberg i zawiera opis różnych rękopisów, które przetrwały.

Mamy podane jedynie krótką informację o sposobie, że elementy mają zejść do nas. Odwołujemy się do [4] i [5] Szczegółowy opis. Przejdźmy teraz do prac być może największą z greckich matematyków, a mianowicie Archimedesa.

William z Moerbeke (1215-1286) był arcybiskup Koryntu i filolog, którego Latin tłumaczenia dzieł greckich odgrywał ważną rolę w przekazywaniu wiedzy do greckiej średniowiecznej Europie. Miał dwie greckie rękopisy dzieł Archimedesa i zrobił swoje łacińskie przekłady z tych rękopisów. Pierwszy z dwóch rękopisów greckich nie widziano od 1311, kiedy prawdopodobnie była zniszczona. Drugi rękopis przetrwał dłużej i był z pewnością wokół aż do 16 wieku, po którym to też zniknął. W latach od czasu, gdy William of Moerbeke wykonane swój łaciński przekład i jego zanik ten drugi rękopis został skopiowany kilka razy, a niektóre z tych egzemplarzy przetrwać. Aż do 1899 Heiberg znalazł żadnych źródeł dzieł Archimedesa, które nie były oparte na łacińskich tłumaczeń przez Wilhelma z Moerbeke lub na kopiach drugiego rękopisu greckiego, który użył w swoim przekładzie.

W 1899 roku niezwykle ważne wydarzenie miało miejsce w naszym rozumieniu dzieł Archimedesa. Archimedes palimpsest została wymieniona w katalogu 890 dzieł w bibliotece Metochion Grobu Świętego w Stambule. W 1906 Heiberg mógł rozpocząć badania Archimedesa palimpsest w Stambule. Co dokładnie było Heiberg bada? Palimpsest jest tekst, który został myte tak, że inny tekst może być napisany na górze. Bazowy tekst, w tym przypadku działa Archimedesa, mówi się, że “w palimpsest”. Dwa główne powody, aby to zrobić były albo koszt, to było tańsze używać starego pergaminu, a nie zakup nowego, lub często teksty greckie zostały celowo zniszczone przez to został uznany przez niektórych chrześcijan, aby być świętym aktem zniszczyć pogańskie tekst i zastąpienie go przez chrześcijańskiego.

Archimedes palimpsest zostały skopiowane w 10 wieku przez mnicha w greckiej Konstantynopolu klasztor prawosławny. Następnie w 12 wieku pergamin były myte i religijne teksty napisane na górze. Początkowo strony były o 30 cm na 20 cm, ale kiedy zostały ponownie wykorzystane do stron zostały złożone na pół, aby książkę 20 cm na 15 cm z 174 stron. Oczywiście ten polegał na piśmie nowe teksty pod kątem prostym do tekstu Archimedesa, a ponieważ był związany jako książka, część tekstu Archimedesa było w kręgosłupie “nowej” książki 12 wieku. Aby wykonać zadanie Heiberg jest jeszcze trudniej, strony z tekstem Archimedes zostały wykorzystane w dowolnej kolejności, w co się nową książkę. Jednak Heiberg miał wszystkie umiejętności niezbędne do radzenia sobie z tymi problemami.

Co Heiberg znaleźć? Palimpsest zawiera cztery prace Archimedesa, które były już znane, ale wersje na palimpsest były niezależne od dwóch rękopisów utraconych używanych przez Wilhelma z Moerbeke w swoich łacińskich tłumaczeń. To było ekscytujące znaleźć dla naukowców, którzy chcą uzyskać lepszy wgląd w oryginalne treści pracy Archimedesa. Jeszcze lepiej palimpsest zawiera także teksty na pływających jednostek, które się do tej pory był znany tylko przez łacińskich tłumaczeń. Najlepszy ze wszystkich był jednak fakt, że prace Archimedesa znaleziono na palimpsest, dla których nie kopia w każdym języku był znany przed Heiberg studiuje palimpsest. To było bardzo ważne, metoda mechanicznego twierdzeń opisujemy w biografii Archimedesa.

Heiberg opublikował swoją rekonstrukcję dzieł Archimedesa znalezionych w palimpsest podczas palimpsest sam pozostał w klasztorze w Stambule. Jednak przed publikacją nowej edycji Heiberg w [6] z Archimedesa “prace zawierające te niezwykłe nowych odkryć było kompletne, rejon pogrążyła się w wojnie wraz z resztą Europy. Podczas I wojny światowej, alianci planował partycji Imperium Osmańskiego, ale Mustafa Kemal, później znany jako Atatürka, miał różne pomysły. Atatürk obliczu lokalnych powstań, oficjalne siły osmańskie przeciwieństwie do niego, i greckich sił zbrojnych. Jednak Turcja została uznana za suwerenne państwo w styczniu 1921, ale rok później greckie wojska dokonała znaczących postępów prawie do Ankara. Przetrwanie bibliotece Metochion Grobu Świętego w Stambule nie można zagwarantować, wśród walk i szef greckiego Kościoła Prawosławnego wniosek, że książki z biblioteki zostać wysłany do Biblioteki Narodowej Grecji w celu zapewnienia ich bezpieczeństwa. Spośród 890 prac w bibliotece tylko 823 osiągnął Grecka Biblioteka Narodowa i Archimedes palimpsest wśród nich nie było.

Dokładnie to, co się stało z Archimedesa palimpsest jest niejasna. To było, jak się wydaje, w rękach nieznanego kolekcjonera francuskiej z 1920 roku, choć palimpsest pozostawał oficjalnie stracił, a większość ludzi zakłada, że ​​zostały zniszczone. Francuski kolekcjoner może sprzedali go całkiem niedawno, ale wszystko, co wiemy na pewno, że palimpsest pojawił się na aukcji w Christie w Nowym Jorku w 1998 roku sprzedał się w imieniu anonimowego sprzedawcy. To było umieścić na wystawie z kręgosłupa uszkodzony odsłaniając cały oryginalny tekst, który został w kręgosłupie, gdy został on zbadany przez Heiberg. Został sprzedany do anonimowego nabywcy za 2.000.000 dolarów, 29 października 1998 r., jednak nowy właściciel zgodził się udostępnić je dla badań naukowych.

Archimedes palimpsest:

Kliknij na zdjęciu po prawej, aby zobaczyć większą wersję.

Liczba tajemnic pozostanie dotyczące palimpsest oprócz który obecny właściciel jest:

Czy palimpsest sprzedane lub skradzione w 1922 roku?

Kto był właścicielem palimpsest w latach 1922/98?

Palimpsest widziano mieć wiele ikon na nim, gdy wyświetlany przez Christie w Nowym Jorku w 1998 roku, ale Heiberg nie wymienił żadnych ikon na pracy. Zostały ikony dodany przez jednego z jego właścicieli, aby spróbować zwiększyć jego wartość?

Schematy widoczne w wersji na pływających ciał w palimpsest różnią się od tych, w przekładzie Williama Moerbeke. Więcej dziwnie są one różne od tych, które pojawiają się w wersji Heiberg w dniu pływających ciał w [6], która zawiera tekst z palimpsest. Skąd schematy jak produkowane przez Heiberg pochodzi jeśli nie palimpsest?

Comments are closed.