Pascala trójkątne – Miejsca historyczne


Original: http://milan.milanovic.org/math/english/atom/proton.html

Trójkąt tak zwany “Pascala” był znany w Chinach już w 1261. W ‘1261 trójkąt pojawia się na głębokości sześciu w Yang Hui i do głębokości ośmiu w Zhu Shijiei w 1303. Yang Hui przypisuje trójkąt Jia Xian, który żył w XI wieku “. Wykorzystali ją, jak my, jako sposób generowania dwumianowym współczynników. Dopiero w XI wieku, że metoda rozwiązywania równań kwadratowych i sześciennych odnotowano, choć wydawało się, że istnieje od pierwszego tysiąclecia. W tym czasie Jia Xian “uogólnić na plac i procedur pierwiastek wyższych korzeni za pomocą tablicy liczb znanych dziś jako trójkąt Pascala, a także rozszerzone i ulepszone metody do jednej użytecznej do rozwiązywania równań wielomianowych jakimkolwiek stopniu”.

Istnieją pewne dowody, że ten trójkąt liczba była znana Emiraty astronom, matematyk i poeta Omar Khayyam już w XI wieku. Najprawdopodobniej trójkąt liczba przyszedł do Europy z Chin przez Saudyjskiej.Chińska reprezentacja dwumianowych współczynników, często równie zwany trójkątne Pascala `s jest znaleźć w jego pracy opublikowanej po raz pierwszy po jego śmierci (w 1665) i zajmuje się figuracyjny liczb, znajduje się po raz pierwszy na stronie tytułowej Europejski Arytmetyka napisana przez Appianus, w 1527.
Blaise Pascala nie był pierwszym człowiekiem w Europie, aby studiować dwumianowym współczynniki, i nigdy nie twierdził, że jest tak rzeczywiście, jak Blaise Pascala i jego ojciec Etienne był w korespondencji z Ojcem Marin Mersenne, który opublikował książkę z tabeli współczynników dwumianowych w 1636. Wielu autorów omówione pomysły w odniesieniu do ekspansji binomials, odpowiedzi na problemy i kombinacyjnych numerów figuracyjny, liczby odnoszące się do danych takich jak trójkąty, kwadraty, czworościanów i piramid.
W 1407 edycja Arytmetyki de Jordanus ‘zawiera poniższa tabela.

1523: Nicolo Tartaglia pierwszy publikuje uogólnieniem figuracyjny numerów. Około 30 lat później, w jego Walnym Traktacie, publikuje trójkąt w formie tabeli. Tartaglia jest pierwszym matematykiem opublikować ogólne formuły rozwiązywania równań sześciennych. Jego nazwa w języku włoskim oznacza “jąkała”. Ten okrutny przydomek nadano mu po ciężkich ran doznał twarzy w wieku dwunastu lat, gdy zaatakowany przez żołnierza inwazji swoim rodzinnym mieście Brescia prawie go zabił; te rany zostawił go w stanie mówić tylko z trudem do końca jego życia.
1539: Gerolamo Cardano, włoski algebraik, prawidłowo określa, że liczba sposobów, aby wziąć 2 lub ​​więcej rzeczy z zestawu rzeczy n jest 2n-n-1.
1544: niemiecki matematyk Michael Stifel publikuje rozszerzonego trójkątne figuracyjny na rysunku poniżej. Stifel daje kredyt do pracy Cardano jest opublikowana pięć lat wcześniej.

1591: François Viéte podaje nazwy kilku pierwszych kolumnach trójkątne w łacinie “numerycznego Trianguli”, “pyramidales”, “triangulo-Trianguli”, “triangulo-pyramidales” Nazwy te są również używane w następnym stuleciu przez Pierre de Fermat , który był głównym korespondentem Pascala w rozwiązywaniu problemu punktów i William Oughtred, brytyjski matematyk, który ma wpływ na wielu jego rodaków, którzy przyjdą po nim.
1631: William Oughtred publikuje jego Mathematicae Clavis, który decyduje o jego uczeń John Wallis i później jest własnością w druku 3rd edition Isaaca Newtona, zarówno Wallis i Newton są instrumentalne w pracy, która łączy dwumianowym współczynników nowej dziedzinie rachunku później w w tym stuleciu.
1633: praca dożywotnia Henry Briggs prawo trigonometria Britannica jest opublikowany dwa lata po jego śmierci przez jego przyjaciela Henry’ego Gellibrand; on ma rozdział poświęcony figuracyjny numerów, które odnosi się do jako “calcuator wielu zastosowań”.
1636: Ojciec Marin Mersenne publikuje jego Harmonicorum libri XII; Mersenne w życiu spotyka się zarówno z Blaise Pascal i jego ojciec Etienne, i nie ma wątpliwości, obaj przeczytać książkę i zobaczył tę tabelę.

W 1654 Blaise Pascala weszła w korespondencji z Pierre de Fermat Tuluzy o pewnych problemach w obliczaniu kursów w grach losowych, w wyniku którego napisał Traité du trójkąt arithmétique, avec quelques autres petits traitez sur la mesme matière, prawdopodobnie w sierpnia danego roku. Nieopublikowane aż 1665, to dzieło, a korespondencja sama która została opublikowana w 1679 roku, jest podstawą reputacji Pascala `s w teorii prawdopodobieństwa, jako inicjatora koncepcji oczekiwania i jej stosowanie rekursywnie rozwiązać problem Punktów`, `jak również uzasadnienie nazywając trójkąt arytmetyczna Pascala `s` trójkąt `.


Comments are closed.