Lineare Algebra und Anwendungen Textbook


Linear Algebra and Applications Textbook
Copyright © By Thomas S. Shores
For original English text, go to: http://www.math.unl.edu/~tshores1/linalgtext.html

Linear Algebra LogoWillkommen wieder. Damit potenzielle Nutzer zu meinem Text einfach und bequem Vorschau, in der Vergangenheit habe ich eine Kopie davon gesetzt haben, die im Internet für Sie bereit. In den letzten Jahren habe ich viele hilfreiche Kommentare und wertschätzend Hinweise dafür, dass so getan wurde. Ich möchte diejenigen unter euch, der mich gesandt hat diese Notizen und Kommentare danken. Sie haben mir geholfen, eine wesentliche Verbesserung des Textes. Ich bin jetzt unter Vertrag mit Springer-Verlag und das Buch hat in ihrer Undergraduate Texts in Mathematics Serie wurde in Hardcover erschienen und, in jüngerer Zeit, Softcover Ausgaben. Deshalb habe ich die Online-Kopie entfernt. Ich werde das Inhaltsverzeichnis unten verlassen zu Informationszwecken zur Verfügung, zusammen mit Errata Blatt für die einzelnen Versionen des Lehrbuchs. Ein paar Anmerkungen:

Warum dieser Text? Ich bin auf eine ausgewogene Mischung aus Theorie, Anwendung und Berechnung verpflichtet. Mathematiker fangen an, ihre Disziplin eher als experimentelle Wissenschaft zu sehen, mit Computer-Software als „Labor“ für mathematische Experimente. Ich glaube, dass die Lehre der linearen Algebra sollte diese neue Perspektive zu integrieren. Meine eigene Erfahrung reicht von der reinen Mathematiker (meine erste Untersuchung wurde in Gruppen-und Ring-Theorie) zu Numeriker (meine derzeitige Spezialität). Ich habe linearen Algebra aus vielen Gesichtspunkten gesehen und ich denke, sie haben alle etwas zu bieten. Meine rechnerische Erfahrung fühle ich mich wie den Einsatz von Technologie im Rahmen – eine natürliche Ergänzung für die lineare Algebra – und Computer-Übungen und Gruppenarbeiten auch sehr gut in den Kontext der linearen Algebra. Meine angewandter Mathematik Hintergrundfarben meiner Wahl und die Betonung der Anwendungen und Themen. Zur gleichen Zeit habe ich ein Traditionalist Streifen, die einen Text zu streng sein, Richtigkeit und Vollständigkeit erwartet. Immerhin, lineare Algebra dient auch als eine Brücke natürlich zwischen niederen und höheren Ebene der Mathematik.

Wenn Sie Anregungen oder Kommentare haben, schickt mir eine Mail. Ich schätze jedes Feedback.

Ressourcen

Eine komplette Lösungen manueller für alle Übungen und Probleme in den Text zur Verfügung steht Instruktoren, die den Text angenommen haben. Instruktoren, die eine Kopie des Handbuchs wollen sollte Mark Spencer via E-Mail an Mark.Spencer @ springer.com kontaktieren.

Zum Nutzen von Ausbildern und Studenten, die mit meinem Text, ich bewegte eine Reihe von herunterladbaren Dateien auf meiner Website, die beziehen sich speziell auf den Text in ihren eigenen Verzeichnissen. Ich habe auch komplette Lösung Tasten, um die Prüfungen und Projekte, die in die Verzeichnisse unterhalb zu finden sind. Ich werde diese Instruktoren, die mit meinem Text sind auf Anfrage per E-Mail. Pdf zur Einsicht, lyx und Tex für die Modifikation und die Verwendung von Lehrern: Der Text Materialien in drei Geschmacksrichtungen.

Maple Notebook Tutorial Notebooks in Maple, von denen einige die Basis für die lineare Algebra Projekte.
Mathematica Notebooks Tutorial Notebooks in Mathematica, von denen einige die Basis für die lineare Algebra Projekte (in alten Mathematica. Ma und neu. Nb Formate sind. Ich werde sie zu einem späteren Zeitpunkt zu aktualisieren, da ich nicht Mathematica in eine Weile benutzt haben.
Matlab Dateien Programm-Dateien für Matlab und Matlab-ähnliches Programm namens Octave, die ich als sehr nützlich in der linearen Algebra.
Musterdokumente Hier sind Beispiel Lehrpläne und Klasse politischen Erklärungen, die ich mit meinem Text verwendet haben. Formate sind HTML-, TeX und lyx.
Musterprüfungen und Projekte Hier sind Musterprüfungen, die ich zusammen mit meinem Text verwendet haben, es gibt Latex und lyx-Dateien, so Ausbilder kann sie massieren, ihre eigenen Bedürfnisse anzupassen.

Errata Sheets

Es ist frustrierend zu einem Text, den Sie selbst geschrieben zu debuggen. Ich habe entdeckt, dass viel zu oft las ich, was ich dachte sollte sich auf die Seite eher als das, was tatsächlich auf der Seite. Ich möchte meinen vielen Studenten und Kollegen, die sich viele der Errata in den Text verfolgt danken. Ich habe auch gelernt, dass redaktionelle helfen können, drehen Sie ganz unerwartet. Ich verdanke eine besondere Schuld der Dankbarkeit an Dr. David Taylor und Dr. Mats Desaix, der ein gutes Stück des Textes sehr genau gelesen gänzlich auf eigene Initiative und brachte eine ganze Reihe von Fehlern, um meine Aufmerksamkeit. Irgendwie, so vermute ich den Kampf nicht geschehen ist, so wenn Sie Fehler nicht aufgeführt finden, melden Sie diese bitte an mich.

Die Errata für die Soft-Cover-Druck des Textes gelten auch für die gebundene Druck, der herauskam 6 Monate früher als die Soft-Cover-Text. Umgekehrt waren die Errata für die Hardcover-Druck in der Soft-Cover-Druck herausgeschnitten. Während des Schreibens der Ausbilder „-Lösung manuell, erneut geprüft ich alle Lösungen zu Übungen in der Rückseite der Text und fand einige weitere Fehler, die unten in die Errata aufgenommen

Hier ist das Inhaltsverzeichnis des Textes:

Applied Linear Algebra und Analysis Matrix
durch Thomas S. Shores
Copyright © 2007 Springer Science + Business Media, LLC


Vorwort
Kapitel 1. Lineare Gleichungssysteme

1. Einige Beispiele

2. Notationen und Bewertung der Zahlen

3. Gauß-Elimination: Grundlegende Ideen

4. Gauß-Elimination: Allgemeine Vorgehensweise

5. * Computational Hinweise und Projekte

Kapitel 2. Matrix-Algebra

1. Matrix Addition und skalare Multiplikation

2. Matrix Multiplication

3. Anwendungen der Matrix Arithmetic

4. Spezielle Matrizen und Transponiert

5. Matrix Inverse

6. Grundlegende Eigenschaften von Determinanten

7. * Computational Hinweise und Projekte

Kapitel 3. Vektorräume

1. Definitionen und Grundbegriffe

2. Unterräume

3. Linear Combinations

4. Unterräume mit Matrizen und Operatoren Assoziierte

5. Grundlagen und Dimension

6. Linear Systems Revisited

7. * Computational Hinweise und Projekte

Kapitel 4. Geometrischen Aspekten der STANDARD SPACES

1. Standard Norm und Inneres Produkt

2. Anwendungen der Norm und Inneres Produkt

3. Orthogonale und unitäre Matrizen

4. * Ändern der Basis-und Linear Operators

5. * Computational Hinweise und Projekte

Kapitel 5. Das Eigenwertproblem

1. Definitionen und Grundeigenschaften

2. Ähnlichkeit und Diagonalisierung

3. Anwendungen auf diskrete dynamische Systeme

4. Orthogonal Diagonalisierung

5. * Schur-Form und Anwendungen

6. * Die Singulärwertzerlegung

7. * Computational Hinweise und Projekte

Kapitel 6. Geometrischen Aspekten der abstrakten Räumen

1. Normierten Räumen

2. Inner Spaces Produkt

3. Gram-Schmidt-Algorithmus

4. Linear Systems Revisited

5. * Operator Normen

6. * Computational Hinweise und Projekte

Tabelle der Symbole

Antworten auf ausgewählte Übungen

Referenzen

Index

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