Lekcje teorii grafów


Original: http://www.mathcove.net/petersen/lessons/get-lesson?les=5

Mówimy, że G1 wykres jest subgraph z grafów G2 czy G1 jest izomorficzna do wykresu, którego wszystkie wierzchołki i krawędzie są w G2. Zauważ, że wykres naszej definicji jest zawsze subgraph sobie.

Java rozpocząć działalność Web:
Aplikacja Java Web start poniżej pomoże zrozumieć subgraphs. Rysowania wykresów w dwa okna w taki sam sposób, jak to miało miejsce w poprzednich zastosowań. Jeśli wykres lewej subgraph na wykresie po prawej stronie będzie widać jego izomorficzny obraz narysowany na czerwono na wykresie po prawej stronie.
Java Web Start Application 5,1: demo Subgraphs

Aktywny Petersen:
Dla większych wykresy lepiej jest użyć programu Petersen. W jaki sposób sprawdzić, czy jeden wykres jest subgraph innego używając Petersen? Uruchom program i pozwól nam sprawdzić czy K4 jest subgraph K5.

  • Pobierz K4 wybierając Graph | Nazwany Graph | Kompletne | Pełny wykres i wprowadzić 5 gdy zostaniesz zapytany o liczbę wierzchołków.
  • Teraz wybierz z paska menu Relacje | subgraph. Dostaniesz nową ramkę z dwoma szybami.Lewa będzie pusta, a prawo będzie miał K5.
  • Z paska menu tej ramki wybierz Graph | Nazwany Graph | Kompletne | Pełny wykres i wprowadzić 4, gdy zostaniesz poproszony liczbę wierzchołków. Będziesz w tym momencie mają K4 w lewym okienku, a w prawym okienku K5.Pole tekstowe na dole opisuje mapowanie od K4 do izomorficznego subgraph w K5.
  • Kliknij na przycisk Morph i dostaniesz jakąś animację pokazującą jak K4 pasowałaby K5.
  • K(4) is a subgraph of K(5)
  • Rys. 5.1. K4 jest subgraph K5
    Spróbuj kilka innych wykresów, aby zobaczyć, czy są one subgraphs z K5. Po zakończeniu wybierz Graph | Zamknij Ta ramka, aby wrócić do oryginalnego kadru.

    Pytania:

    • Na jakie wartości n jest kompletna Kn wykres subgraph z km?
    • Dla jakich wartości n jest zerowy wykres Nn subgraph z Nm?
    • Dla jakich wartości n jest Nn subgraph z km?
    • Jeśli kilometrów jest subgraph nn, jakie są wartości M i N?
    • Zdefiniujmy relacja S na wykresach przez “Graph jest związane z B Graph jeśli jest subgraph B”.
    • Czy S refleksyjne?
    • Czy S symetryczne?
    • Czy S antysymetryczna?
    • Czy S przechodnia?
    • Czy S relacją równoważności?
    • Czy S częściowe zamówienie?
    • Załóżmy, że S wykres jest subgraph z grafu G.. Jeśli S ma automorfizmów S i G ma automorphims g, napisać nierówności odnoszące sig. Uzasadnij swoją odpowiedź.

    Java rozpocząć działalność Web:
    Jeśli nie ustalanie programu, aby sprawdzić czy G1 wykres jest subgraph innego grafu G2 trzeba będzie nie tylko, ale także generować permutacje kombinacje wierzchołków G2. Wiesz już, jak do generowania permutacji z rozdziału izomorfizm. Jeśli zapomniałeś, jak można sprawdzić tej lekcji. Przestudiuj aplikacji Java Web Start, poniżej, aby dowiedzieć sie, jak można napisać metodę generowania kombinacji na R n wierzchołków w porządku leksykograficznym.
    Java Web Application Początek 5,2: Generowanie kombinacji na R n liczb

Comments are closed.