Bližší pohled na nové vědy: Chaos jako vědy či věda v chaosu?


Original: http://www.people.vcu.edu/~mikuleck/chaos2.htm

D. C. Mikulecký
Katedra fyziologie živočichů
Medical College of Virginia Commonwealth Univ.
Box 980551 MCV stanice
Richmond, VA 23298-0551
U. S. A.
Úvod: Mnoho tváří Chaos

Koncepce chaosu se objevil jako ústřední téma ve vědě v posledních několika desetiletích. Rovněž se ukázalo jako populární téma v tisku laického. Někteří autoři komentoval historických kořenů do konceptu, který vrátíte zpět po celá staletí. Význam slova “chaos” se proto stalo mnoho tváří a vědecké použití slova se proto stala zamotaly do poměrně složité webu.

Tyto problémy obklopující slovo chaos odrážejí širší soubor problémů, že věda čelí. Všechny tyto problémy kmenové, v jedné cestě nebo jiný, ze skutečnosti, že věda se vyvinula takovým způsobem, který odpojí vypne ve velmi kompletním způsobem ze svých filozofických základech. Většina z nových trendů ve vědě použít tento nedostatek filozofického uzemnění, spíše než se snažit problém vyřešit. To se stává mnohem rozsáhlejší problém, když v praxi vede k mylné veřejnosti.

Jazyk o “revoluci” nepřiměřenosti “redukcionismus” a související pojmy oplývají v nových spisů, zejména těch, spisy zaměřené přímo na laika. Zatím hodně vědy jde o jeho podnikání nevědomý a nezaujatý těchto požadavků na revoluci. Tento jev vyvolává zřejmou otázku, zda je či není self prohlásil “revoluce” je opravdu revoluce, nebo jen přechodná móda. Alternativní možností je, že revoluce je jen staré víno v nových lahvích.

Je zde tedy skutečná potřeba blíže na filozofických aspektů nových spisů s použitím chaos jako jejich odrazový můstek. Související otázka “složitosti” byla přezkoumána z tohoto hlediska nedávno [Mikulecký, 1995]. V tomto případě, stejně jako v tomto přehledu, spisy jedné osoby jsou pouze pevný základ pro vybudování takové diskuse. Ve své práci Robert Rosen čelí filozofické problémy přímo a předložila důkladnou a systematickou cestu zkoumání způsobu, jakým se věda. Jeho závěry předcházela více nedávné prohlášení, že redukcionismus byla nedostatečná. Postavil na této práci a při definovaném “složitosti”, “vznik” a další nyní populární výrazy pomocí stejnou analýzu, která nakonec vede k přesnějšímu vymezení rozdílu mezi stroji a organismů. Klíčem k této analýze vědy a jak to funguje, je použití modelování vztahu jako nástroj k vidění na způsob, jakým používáme modely, analogy, simulace, a metafor. Rozdíl mezi těmito různými způsoby řešení našeho chápání přirozeného světa je důležitou složkou pro třídění různé nároky, které činí a snaží se získat odhady jejich platnosti.
Chaos jako matematický objekt

V jeho nejvíce abstraktní a formální projev, chaos je matematický objekt, který vyplývá z numerického řešení některých nelineárních diferenciálních rovnic, nebo, v jednom případě, diferenční rovnice. V jazyce, který zde vyvinuty, to je chaos jako aspekt určitého formálního systému, a to nelineární dynamiky. Tento aspekt je dobře známé formálním systému je třeba vyhodnotit opatrně komponenty pro model pro přírodu. Popularita konceptu vypadá, že přijde další z jeho hodnotu jako metafora. Zdá se, že jen velmi málo případů, kdy se modelový vztah i pokus o ni, natož založena (viz diskuse o modelování vztahu níže). To je v souladu se zvýšenou závislost na počítačové simulace jako náhrada pro teoretické modely. Nedostatky spojená dělat věci tímto způsobem jsou jemné, i kdyby jen proto, že nemáme stanovená kritéria pro hodnocení našich postupů, zejména proto, že naše schopnost simulovat nebo jinak řešit nelineárních matematických systémů více či méně empirické způsobem pomocí počítače byl roste velmi rychlým tempem.

Snaží, aby se chaos přísný, “vědeckou” definici byly všechno, jen ne úspěšná a slovo se zdá odsouzen stát se špatně definované módní slovo ve stejném smyslu jako slovo “složitosti” [Mikulecký, 1996]. Důvodem pro tento zjevný úbytek termín, který má velký význam nějaké lekce za sebou. V neposlední řadě z nich je skutečnost, že chaos, jako koncept, který byl po staletí a teprve nedávno se stala součástí slovníku tvrdé vědy [Briggs a rašelina, 1985, Abraham, 1994]. Jako matematický objekt je trochu více definovatelné: “… neperiodických ohraničené dynamika v deterministickém systému s citlivou závislost na počátečních podmínkách.” [Kaplan a sklo, 1995]. Otázka pro vědu je jak dobrý model je takový objekt na přírodních systémů? (Viz modelový vztah níže).

V následujícím krátkém přezkumu by mělo být zřejmé, že použití chaosu, matematický objekt, jako něco, ale metafora je plná obtíží, které vyplývají ze samotné povahy formalismu a které nemají žádný způsob, že budou odstraněny. To vede k ironické výsledkem, že samotné jádro hodně tvrdé vědy je velmi činidlo pro výrobu měkčí, kvalitativní přístup nevyhnutelný! Tak, dilema, které vedly Poincar, přijít s jeho kvalitativní přístup byl vzkříšen [Barrrow-zelený, 1997; Abraham a Marsden, 1978].
Má Chaos mít výhodu?

Pro krmné problém, představa, že se věci dějí “na okraji chaosu” se nyní stala velmi módní pojem. Natolik, že jeden z původců ten kus terminologie, Stuart Kauffmann, [Kauffmann, 1993,1995] se stala

“… Výzkumník, který je v čele přinést teorii složitosti do oblasti života, není obvykle dotkl teoretické biologie.”

říká Joseph Marshall v nedávném vydání časopisu pracující žena [Marshall, 1997]. Hrana chaosu pojmu bude vyžadovat určitou zkoušku, ale před tím, to je zajímavé poznamenat, že otázka chaosu se zabývá asi odstavec v tomto článku:

“Co může teorie složitosti udělat pro podnikání? …… To není být zaměňována s teorií chaosu, který byl loňský trend. Teorie chaosu se soustředil na kousky-miliony příčin a následků, které přidávají do komplikované Rube Goldberg zařízení ……. “.

Článek pokračuje vysvětlením, jak se “teorie složitosti” má něco důležitého říct o tom, jak systémy (podniky jsou systémy pro tuto diskuzi) se může stát “self-organizované.”

“… Pro něj [Kauffmann] Klíčovou myšlenkou je druh neodarwinizmus, kterým to není jen jedinci v systému, který určuje jejich vlastní zdraví. Trochu zázrakem, systém sám o sobě se snaží pomoci, hodně jako Adama Smithe “neviditelné ruky” kapitalismu pomáhá distribuovat největší množství štěstí k největšímu počtu lidí. ”

Později v tomto článku, “hrana chaosu” dostane nějakou definici:

“… Chyta, že složitost působí na okraji chaosu je způsob, jak se odkazovat na vnitřním zmatku, že téměř přes sebe, pohromadě v pořádku.”

Konečně, poté, co se krátce zmínil ostatní, kteří píší o “teorii složitosti” a je to aplikace v obchodním světě, se nabízí následující posouzení:

“To je možná přirozená tendence všech vědecké teorie, které mají být násilně vytrhl z kontextu ve snaze najít své lidské relevance.Thus, darwinismus vede k sociálnímu darwinismu, a Platón nám dal platonický vztah. Jistě věda může poskytnout provokativní nové způsoby dívat se na svět, ale zdá se užitečné rozlišovat teorii od metafory. Jako pravidlo, může být nejbezpečnější spoléhat nejvíce na myšlenkách, které jsou nejtěžší pochopit. Do této normy, Kauffmann je verze složitosti vítězí , je složitost, která je skutečně komplexní “.

Takže máme vítěze. Pojďme prozkoumat Kauffmann spisy, než jsme přezkoumal okraj chaosu pojmu dále jen vrátit se k němu později.
Věda motýla letu

Musíme se podívat na verzi Kauffmann v této nové vědě některých definic a pohledu o tom, co je vlastně nový a odlišný o jeho přístupu. Představu o tom, chaos je relativní vzhledem ke složitosti (v terminologii Kauffman je, hrana chaosu) se vyvedl v diskusi dynamických systémů a jejich popis v podobě diagramu v obrazech nazývají “zavedené” portréty. Tyto diagramy jsou křivky v prostoru, jehož souřadnice jsou typickým souborem dynamických proměnných, které jsou sledovány po dobu definovat vývoj systému. Kauffmann nám říká, že [Kauffmann 1993, pp175]

“Nejpřirozenější jazykem pro popis chování integrovaného systému je teorie dynamických systémů …. Chcete-li být konkrétní Předpokládám, že tam jsou tři chemikálie reagující v nádobě. Rychlost tvorby a zánik chemických závisí na koncentraci (1) jsou chemické látky, které tvoří jeden, nebo ovlivňuje jeho tvorbu a (2), ty, které ovlivňují její přeměnu na jiné chemické látky. Kromě toho může být každý z těchto tří chemických látek doplněna nebo odstraněna z nádoby, nebo jejich koncentrace mohou být konstantní nebo v důsledku změny v libovolných směrech vnějšími silami. nejpřirozenější znázornění takového systému je trojrozměrný prostor státu. ”

To by bylo v pořádku, pokud jsme neměli doprovodné úvahu selhání redukčním myšlení v těchto složitých systémů a slib, že bude uvedeno něco nového. Stavový popis je v pořádku pro dynamický systém. Dynamický systém je formální systém, to je dobře definovaná a určitě je úzce spojena s myšlenkou států. Nicméně, to je nejen to nejlepší model pro komplexní systém, je velmi nedostatečné, a konečně obsahuje silně protichůdné pojem. Zde je místo, kde Kauffmann přestane používat modely přírodních systémů a začíná se používat metafory místo. Problém je v tom, že se nikdy zdá se všimnout si, že je provedením změny. Ten míří na účet 30 let v hodnotě počítačových simulací věci, jako je logické sítě, takže je pochopitelné, že on by nechtěl se příliš daleko od redukčním režimu, zejména s ohledem na počítačové simulace.

V dynamický systém je teorie, je stav systému kdykoliv poté reprezentována bodem ve stavovém prostoru a jak se systém vyvíjí tento bod se bude pohybovat obkreslit křivku v trojrozměrném prostoru. Taková křivka se nazývá trajektorie systému a tyto dráhy jsou řešením souboru diferenciálních rovnic s názvem systému pohybové rovnice. Tento postup představuje systém je přímá analogie, jak částice pohyb je řešen v dynamice newtonovské.

Kauffman pak cituje věty, které nás ujišťují, že trajektorie nikdy sloučit. Mohou se však shodují v jednom oblouku nebo dokonce jediného bodu nazývá atraktor a všechny trajektorie, které se sbíhají na daném atraktoru vyřezávat z jakéhosi krajinného prvku nazývá povodí přitažlivosti. Většina atraktory pro jednoduché systémy jsou izolovány v jejich povodích a “krajina” je poměrně nekomplikované jednoduché kopce (seperatrices) oddělujících povodí přitažlivosti od sebe navzájem. Další krajina může zkomplikovat zahrnující toruses nebo jiné předměty. Na závěr: “… Kromě těchto tříd atraktorů, podivné, nebo” chaotický “, atraktory existují ….” Tyto podivné atraktory mají některé speciální vlastnosti:

Mohou být vysoce strukturovaný, a skládají se z mnoha smyček všechny velmi blízko u sebe. Výsledkem je, že dvě trajektorie může začít velmi blízko u sebe, a následně se rozcházejí velmi různých oblastí fázovém prostoru. To je vlastnost známá jako “citlivost na počáteční podmínky”.
Druhá funkce je to, že jsou velmi strukturované a vyplnit pouze část stavového prostoru. Proto mají nízkou fraktální dimenze. Tím se dostáváme o představou vnitřní “řádu v chaosu.

Citlivost na počáteční podmínky funkce vede Kauffmann mezi mnoha jinými, aby následující komentář:

“… Toto citlivost na počáteční podmínky je vtipně nazývá motýlí efekt. Motýl v Amazonii může v zásadě nakonec měnit počasí v Kansasu.”

Tento malý příklad se opakuje tak často, jako příklad toho, co chaosu teorie učí, že se zdá, zlehčující poukázat na to, jak absurdní myšlenka, že je! Přesto je to právě tento druh tvrzení, že ilustruje problémy, které tyto modely představují pro nás. Některé problémy vyplývají z kontextu, ve kterém jsou tyto diskusí a jiní od samého počátku myšlenek samotných. Pojďme se podívat na některé z nich.
Chaos jako model: modelový vztah.

The Butterfly Effect příkladem je zábavné Kauffmann, ale zdá se, Ze špatných důvodů. Malý příklad předpokládá, že Lorenzova model vzorců počasí, které bylo jedním z prvních demonstrací “chaos” v dynamickém systému nějak může být prodloužena na řešení globálních klimatických modelů a jejich provázanost. Za druhé … jestliže jeden motýla může způsobit, že všechny problémy, co budeme dělat s tím, že existují miliony z nich?

Je to povrchní kritika? Myslím, že ne. Je v srdci problému, pokud vezmeme v úvahu nelineární dynamiku jako model reálných komplexních systémů [Rosen, 1993]. Chcete-li vidět tento postup vylepšit musíme zkoumat, co máme dělat, když jsme se rozhodli matematický formalismus jako model nějakého jevu reálného světa. Zjistil jsem, Rosen modelový vztah je nejlepší způsob, jak ilustruje tento Rosen [1985]
Modelování Vztah:

Modelový vztah je formální popis způsobu děláme vědu. Je to mimo jiné, popis sdružující experiment a teorie [Rosen, 1985]. Skládá se ze dvou různých systémů, jejich kombinace se začlenit do našeho myšlenkového procesu. První, na levé straně v diagramu, se nazývá přirozený systém. Druhý, na pravé straně na našem diagramu, se nazývá formální systém. I když mohou existovat i jiné rozdíly, obecně je přirozený systém vstoupí do naší mysli jako soubor smyslových vstupů, jakýsi “surových dat”, které budeme nazývat vjemy. Tento soubor vjemů představuje “abecedu” pro činnost naší mysli, která je velmi jednoduchý, a který je hlavním důvodem našeho přesvědčení, že svět je něco jiného než sadu událostí, které nemají žádný vztah k sobě navzájem. Tak v raném stadiu, náš vliv na systému jsme manipulace v našem myšlenkovém procesu je nevyhnutelné! Jsme automaticky vytvářet vztahy mezi vjemy a pak zjistit, jak tyto vztahy údajů, jakož, něco, co jsme pozorovali venku. Tyto vztahy mezi vjemy budeme říkat vazby. Jedná se o vytvoření takových vazeb, které vede přímo k našemu smyslu kauzality ve vesmíru. Toto je symbolizováno na obrázku ve směru šipky označené 1. Vytvořili jsme komplikované metody pro systematizaci naše interakce s okolím, nejkomplikovanější, což je to, co přišlo být nazýván “vědecká metoda”. Jedním z cílů vědecké metody je vytvořit dobře definované smyslové metody, díky měřidla, která přiřadit štítky kvantitativní našich vjemů a jejich vazeb s cílem minimalizovat dopad našeho postavení pozorovatele. Tak zjistíme, že efektivní vytváření štítků pro vjemů, které označujeme jako observables. Vedlejším efektem tohoto silného důrazu na “objektivitu”, je to, že věci, které nelze snadno kvantifikovat jsou často odsunuty do stavu, že není “hodný” stát předmětem vědeckého studia. To má za následek pojmy, jako je rozdíl mezi “tvrdé” a “měkké” vědy. Formální systém, na druhé straně, je zcela naše vytvoření, nebo pro ty, kteří se domnívají, že formální systémy mají samostatné postavení a může být “objeven” jako přírodní systémy, mohou být alespoň vybrán bychom mohli použít v daném modelování vztah.

Formální systém je tedy prostředek, kterým se hrát na Boha. To má strukturu, podobně jako lze řešíme vjemy, že je velmi lákavé se domnívat, že se vytvořit formální systémy způsobem, který napodobuje naše zpracování přírodních systémů. Základní “jednotky” formálního systému se také skládat z objektů současně s vjemy v přirozeném systému. Vidíme je jako matematických objektů jako jsou soupravy, dynamických systémů, atd. Potom, jak se vjemy, je mapování a vztahy uvnitř a mezi nimi.

Také ve způsobu přirozeného systému jsme pak symbolizují tyto objekty se členy a abeceda a budovat vztahy a mapování jako axiomy, pravidla produkce, algoritmy a nebo programů. Tyto posledně jmenované manipulace nám umožňují napodobovat kauzalitu jsme spojené s uspořádanost “přirozeného práva”. Nazýváme tyto manipulace ve formálním systému implicitně zastoupené šipka 3 na obrázku.

Přirozené a formální systémy jsou více či méně soběstačné. Nemají potřebný vztah k sobě navzájem nebo cokoliv jiného mimo sebe. Více ostře, nemají nic samy o sobě nám říct, jak se jejich vztah k sobě navzájem. To je důvod, proč výroba modelu nemůže být nikdy zcela “vědecká” činnost. To bude vždy obsahovat silnou složku “umění”. Není náhodou, že počítač nemá nový rozměr do epistemologie rozšířením sféry vědy mimo laboratorní experimenty na novém druhu pokusů na čistě formálních systémů.

Umělecké kroky modelování vztahu symbolizují šipky 2, zákona ze dne přiřazující určitému formální systém nebo podsystém s přírodním systémem, který nazýváme kódování. Pak jsme se provést operaci v rámci formálního systému navržen tak, aby napodobit příčinnou událost v přírodním systému a musí sledovat interpretací výsledků, akt dekódování symbolizován šipkou 4.. Není těžké vidět, že schopnost kvantifikovat aspekty obou systémů umožňuje kódování a dekódování kroky mnohem jednodušší.

Kritéria pro model Výsledkem je, že diagram “dojíždí”, jinými slovy proces kódování, implikace a dekódování “odpovídá” příčinné události. Symbolicky

(1) = (2) + (3) + (4).

Mělo by být jasné, že jako “umělecké” povahy kódování a dekódování kroky, celková zjištění, zda nebo ne diagram se dojíždí, je také něco, co není obsaženo v některé z aspektů modelu. I toto je třeba dodat zvnějšku samotného modelu a může být předmětem značné kontroverze.
Analogové modely a metafory:

Jakmile je modelový vztah má se za to lze snadno rozšířit, což nám pomáhá pochopit mnoho epistemologické činnosti a slouží k objasnit některé obtížné problémy v metodice. Jeden příklad je možnost kódování a dekódování řadu různých přírodních systémů do jediného formálního systému. To je některý z přírodních systémů náhradou formálního systému v modelování vztahu. Příklady analogových modelů jsou předmětem celé sítě termodynamiky [Mikulecký, 1993] a také oblasti nelineární dynamiky sám. V pravém jakéhokoli dynamického systému může být analog jiné.

Pokud vidíme shodu mezi formální systém a přírodní systém takovým způsobem, že se stane možné, aby se předpovědi o přírodní systém, aniž by to kódování, máme pouze horní část k modelování diagramu a vztah je nyní spíše než metafora model. Nejslavnější a zákeřné z nich je “stroj metafora”, který byl třel Descartes, když přirovnal životní systému stroje.
Problém: Chaos jako vzor nebo metafora?

Co je tedy špatně s nelineární dynamiky a výsledné podivné atraktory, atd., formální systém používat jako modely pro věci, jako je počasí a kapající kohoutky a turbulence v tocích atd.?

Tento problém má mnoho podob. První z nich je velmi technického hlediska, že pro jednoho typu, které existují, musí být a kódování na zemní do nějakého formalismu. Jak jsme viděli, formalismus, který se může projevit chaos jako jedna z forem implikace je nelineární dynamika. Systémy nejsou kódovány do “chaosu” a chaos není samo o sobě formální systém. Formální systém nazývaný nelineární dynamika se může projevit chaos za správných okolností, ale tento výsledek potenciálně stává predikce chování v přírodním systému, není ve skutečnosti model ní. Dalším problémem je více znepokojující z filozofického hlediska. Kódování a dekódování v dynamickém modelu systému je obvykle provedeno písemně a řešení diferenciálních rovnic a porovnání těchto řešení s experimentálními daty. Potíže s chaos jako “predikce” je velmi vlastnost, že z této konkrétní způsob řešení tak ohromující na prvním místě. Chcete-li vidět, musíme také uznat třetí problém, a sice, že formální systém, vedoucí k chaosu je soubor diferenciálních rovnic představujících systému bez prostředí! Motýl Příběh je to tak jasné. Řešení rovnic “závisí na jedné životního prostředí interakce počátečních podmínek. Pak, jak je tomu vždy v dynamické systémové teorie, čas běží podél hladce a všechny dráhy jsou známé pro celou dobu, protože systém je oddělen od zbytku světa, a nemá žádné další interakce s ním! Jak je možné přehlédnout význam této funkce formalismu? Odpověď na tuto otázku spočívá v historii a filozofii vědy. Tato chyba je platná po celou Newtonova paradigmatu a byl s námi na dlouhou dobu. Je základem pro redukcionistického metody. To bylo nikdy neviděl jako problém, protože v reakci na to jako problém, byly systémy rozděleny do jednodušších systémů, dokud se problém již nebyl tak hrozný. Když přišel čas podívat se na systémy více holisticky, problém se projevila jako “vznik” a “složitost”. Tento aspekt selhání dynamiky pro popis věrně interaktivní povahu složitého systému je vyvíjen pečlivě Rosen v odkazech uvedených, jakož i Kampis [Kampis, 1991]. Celý Vliv na životní prostředí je soustředěný do “citlivosti na počáteční podmínky.” Význam tohoto stále ničí, protože dekódování takového implikace do přírodního systému nemá žádnou zřejmou způsob, jak být provedeny déle! Situace je lícování s dat nemožné. Co zůstává, je jednoduše přejít od modelu k metafoře a mluvit o značné podobnosti. Příklad reálného systému bude to jasnější.

Dvojitý svitek atraktor

Bod, který test uchycení k údajům již není možné chaotických systémů se provádí v popisu chaotického systému podivné atraktor v elektronice, “double scroll” atraktor a souvisejících atraktory [Matsumoto, Chua a Komuro, 1985]. Zde podivný atraktor může být buď vyrábí počítačové simulace pomocí obvodu simulační program s názvem SPICE [Mikulecký, 1993], nebo to může být skutečně realizována pomocí jednoduchého elektronického obvodu zahrnující lineární odpor, dva lineární kondenzátory, lineární induktor, a nelineární odpor. Tak, jednoduchý obvod pouze jeden nelineární prvek je dostatečné k vytvoření velmi exotické zvláštní gravitačního.

Co je obzvláště zajímavé, o tomto článku je výskyt dvou poznámek a jazyk, který vede do těchto poznámek:

“… Použití slova” chaotického atraktoru “není samozřejmě důsledné v tomto dokumentu, stejně jako v jiných, v tom smyslu, že jeho existence nebyla prokázána však mathematically.3 se nám podařilo v poskytování fyzický důkaz tím, že navrhne a budování fyzické okruh, jehož rovnice pohybu je podle modelled4 [sada tří spřažených obyčejných diferenciálních rovnic, z nichž jeden je nelineární v důsledku nelineární rezistor.]

Zde jsou dvě poznámky:

3) “To bylo argumentoval mnoha vědci, že” chaotické atraktory “poznamenal digitální simulace jsou sporné platnosti, protože chaotické systémy jsou od přírody velmi citlivé na lokální zkrácení a chyby zaokrouhlení.”

4) “Samozřejmě, vzhledem k tolerancím součástek, fyzikální obvod …. není přesně modelovány [soubor] diferenciálních rovnic s parametry stanovené ….. Skutečnost, že tento obvod vykazuje chaotické atraktor na osciloskopu ukazuje, že [soustavu diferenciálních rovnic] je skutečně robustní model. ”

Toto není první a nebude ani poslední době těžké věda má používat takové výhrady. Filozofické důsledky jsou poměrně zajímavé, jsou-li zobrazit pomocí modelování vztah. Máme tři objekty se zde jedná. Máme fyzický okruh, který je pouze, že některá zařízení propojovat (Je důležité si uvědomit, že “nelineární odpor” je realizováno poměrně komplikované subcircuit zahrnující operační zesilovač). Pak máme experiment, který lze provést na okruhu, který zahrnuje měření proudů a / nebo napětí jsou pozorovatelné v různých částech okruhu, a konečně, máme matematický model, který se nikdy přímo řešen analytické matematiky, ale spíše digitálně simulované speciálního simulačního programu.

První disclaimer autoři udělat, je, že existence chaotického atraktoru nebyla prokázána matematicky. Skutečnost, že skutečný obvod je možné sestavit, který dává naměřených hodnot simulovaných parametrů, které silně podobají simulované chování se zjistí, že s vysokou pravděpodobností o “fyzický důkaz” k tomu, že se “pohybové rovnice” systému do generovat atraktor.

To je zajímavé dilema. Za normálních okolností by se podívat na matematický model, že se snaží nastavit parametry simulace a počáteční podmínky k produkci jak u super pozici mezi naměřenými hodnotami systému je pozorovatelné a vypočtených hodnot z rovnic nebo simulace. V tomto případě jsme se potýkají s nemožností. Práce je věnována především podrobnou analýzou atraktoru a je zřejmé na první pohled, že je to opravdu složité geometrické subjektem. To je popsána takto:

“… Mikroskopicky lze říci, že dva tenké” kroužky “jsou z dvojité scroll atraktoru z nekonečně mnoha vrstev stlačených bodů do tenkého plechu (myslím nekonečně mnoho listů” vedení “jsou kované do jednoho konglomerátu list). makroskopicky, že dobrý způsob, jak popisovat “anatomii”, výše uvedené atraktoru být “double-scroll” struktura protože obě list-jako objekty jsou zkroucené dohromady do spirálních forem s nekonečně mnoha rotacemi, při zachování nějaký prostor mezi těmito dvěma svitky, které se postupně snižuje, což způsobuje, aby byla dodržena nakonec v určité mezní bod. ”

Naslouchat zpátky do “motýlí efekt” a stejnojmenné citlivost na počáteční podmínky uvedené výše jako jeden ze dvou určujících charakteristik cizích atraktorů, v tomto případě slova “nekonečný”, jak je aplikován na počtu vrstev bodů, které jsou “stlačeny do relativně malá struktura, jakož i existence “nekonečně” mnoho rotace curling dává obraz o dilema docela dobře. Vzhledem k tomu, některé údaje “zapadnout” do tohoto modelu, jak by se dalo někdy být jistý, kdo měl dostatek údajů k vyzvednutí správnou křivku, pro tolik lidí tak blízko u sebe? A protože špatný výběr může snadno odeslat do systému off na odlišnou cestu na modelu ve vztahu k jednomu měření by bylo přiděleno, je situace rozhodně beznadějná. Ale my jsme tady předtím v průběhu historie vědy a podařilo se najít cestu ven. Ve skutečnosti byl způsob, jak se zařízený Poincarй, když zjistil, chaos před mnoha lety. Jedná se o tzv. “neo-kvalitativní přístup” [Abraham a Marsden, 1978]. Tento přístup se vyznačuje přijetím globálního geometrického hlediska. Výhodou tohoto modelu je to, že takto získané zcela obecně teorie se projeví, když jsou potlačeny “zbytečné” polohu. Druhou výhodou je, výměna analytických metod diferenciální topologických ty ve studiu fázového portrétu. Třetím aspektem tohoto přístupu je vznik nového typu otázka-v otázce stability konstrukce, je otázka adresována přímo René Thom je “teorie katastrof”. Všimněte si, že v každém aspektu přístupu je podrobný vztah částí k celku obětován, aby něco, co se dá zachránit.

Ve velmi skutečným způsobem, redukční pohled na svět je kladkostroj ve své vlastní pasti. Začněte s deterministických rovnic, vytvořit model, který je tak nereálné, jak se domnívat, že svět existuje ve pozemků, které mohou být dynamicky popsaných izolovat je zcela z jakéhokoliv prostředí, a pak jste zasaženi podivnými atraktory, efektů motýlích křídel, a jsou nuceni opustit analytický přístup a podívat se na systém více holisticky jako tak! Co je víc ironie toho všeho se zdá být zcela vynechal v rámci diskusí, které probíhají v exaktní vědou.
Zpět na okraji chaosu?

Shrňme si to, co jsme řekli až do tohoto bodu. Chaos sám o sobě není formální systém, který může být použit pro modelování přírodních systémů. Je v nejlepším, možná metafora pro některé ze svých aspektů. Tak kde to má opustit představu dalšího důležitého regionu na okraji chaosu, kde všechno se stane? Představa, že nové zákony vesmíru lze nalézt na základě těchto myšlenek je třeba zkoumat velmi opatrně. Původ myšlenky pochází ze studií na buněčných automatů podle Wolframa a jejich další interpretaci ze strany Kauffmann a další. Jádrem těchto studií zahrnuje obrovské množství počítačových simulací, obvykle ve formě buněčné automaty, ale také v logických sítí a dalších systémů.

Problematika simulace

Simulace je vztah mezi formálními systémy. To by mohlo být považováno za modelový vztah s přírodním systému, který je nahrazen formálním systémem. To pak vyžaduje, aby příčinné události na levé nyní interpretovány jako důsledky v stejným způsobem jako ty, na pravé straně. Pak cíl se stává jedním z simulovat dopad na levé straně, že na pravé straně. To lze snadno provést numerických metod v případě dynamických systémů, například. To je méně zřejmé, ale také pravda, že použití celulárních automatů, logických sítí, simulace sítě termodynamických pomocí koření a jiným počítačem generované reprezentace nějakého systému zájmu je pouze realizace jednoho formálního systému jiným. Toto samo o sobě nikdy představuje model ve smyslu modelování vztahu. Kromě toho, protože výsledek simulace je obvykle ve srovnání s údaji, není dekódování do formalismu vlevo od simulace, ale to je obcházet a přímé srovnání se provádí s přírodním systémem. Předpokládá se, že v případě, že simulace je srovnatelná s daty z přírodního systému, formalismus simulován je pak dobrý model pro přirozený systém.

Simulátor je proto je společný jak pro soustavy zemního a formální systém používán jako kandidáta na modelu. Proto do té míry, že počítačové simulace v současné době používají ke studiu “složitost” je třeba považovat za skutečné modely přírodních systémů, nikoli pouze metafor, musí být pečlivě přeložena zpět do formálního systému, které zastupují, a že formální systém musí být prokázáno, že z kódování a dekódování do přírodního systému se jedná. Vzhledem k tomu, že formální systém je dynamika simulace nemá nic samo o sobě říct daného systému složitosti. Dynamika je sám o sobě způsob modelování složitosti. Komplexní systémy jsou systémy, které překračují dynamiku a vyžadují pro jejich modelování. Dále byla mnohem provádí v počítačové simulaci je přinejlepším tvorbě metafor. V těchto případech, je jejich hodnota v modelování přírodní prostředí velmi omezené.

Tak dlouho, jak těchto minimálních požadavků na korespondenci mezi přírodním světem a formální systémy jsou ignorovány, bude zmatek i nadále zvyšovat. Zdánlivé zálohy kvůli počítačové simulace pak bude vidět, že překážkami spíše než půjčky. Je čas na teorii modelů je třeba brát vážně [casti, 1994] pro do té doby hlavním zdrojem chaosu skutečně může být věda sama o sobě!
Tvrdé a měkké Věda a theSokal záležitost

Na riziko odcizení obě strany v této debatě, to by mohlo být konstruktivní tvrdit, že každý přečíst “Praeludium” na knize Život Rosena sám. Stejně jako v každé diskusi o této velikosti, nikdo nemá rohu na pravdě a tam je nějaký problém s postoji všemi účastníky. (Pro ty, kdo ještě neslyšel aféry Sokal, je to poslední epizoda v tvrdé vědy versus měkké vědy dialektiky se točí článek fyzik Alan Sokal v časopise Social Text. Tento článek byl odhalen Sokal být falešná zpráva na velmi časově to bylo vydáváno. je možné vidět tuto záležitost jako související v některých ohledech velmi říkat na otázky vznesené v této recenzi.

Moje poznámky k článku pracující ženy mohou být snadno interpretovány jako kritický, že je to autorova pohledu na roli chaosu a některé verze “složitosti výzkumu”. To platí zejména o účtu verzi Kauffmann ze složitosti teorie bytí nejpřijatelnější k tomuto autorovi pouze na základě své vlastní složitosti. Jeden by mohl vidět, že sentiment parafrázoval jak říká, že bychom měli dát větší důvěryhodnost verzi Kauffmann ze složitosti teorie, protože je to spíš jako exaktní vědou.

Tvrdé vědci obviňují měkké vědce bytí nedbalý, anti-intelektuální, a další charakteristiky, které všichni vypadají, že se redukuje na představě, že metody a postupy exaktní vědou, i když nedokonalé, jsou nejlepší způsob, máme na to, k pravdě, všechny ostatní jsou jasně horší, mají-li zásluhy vůbec. Měkké vědci v jejich kritice tvrdé vědy poukazují na zjevné aroganci tohoto postoje a zřejmých důsledků zaslepení sebe sama na alternativy ve jménu “objektivity”. Rosen považuje tuto otázku za jednu z “… jednoduchost vs složitost.” Tvrdí, že “… je to, že dosud neexistuje komplexní vyšetření z nápadů, které jsem si nakreslil …. jsou příliš nové. Zdá se však, že takové myšlenky, nápady nebo jim podobné, které jsou nezbytné v mnoha ohledech.”

Jen to, co jsou tyto myšlenky? Ty se točí kolem celé nové pojetí složitosti. Je politováníhodné, že se jedná o velmi slovo, které je tak v nové vědy chaosu a jeho širší domů jak je definováno Kauffmann a další. Jaký je v tom rozdíl? To není v citech, vyjádřené buď podskupina mezi složitosti teoretiků. Obě skupiny jsou jasné ve své potvrzení, že složitost vyžaduje holistický přístup a nemůže být aproximována tradiční redukční metody.

Rozdíly jsou jemnější. Většina diskusí mezi čtenáři práce Rosen si ujít tyto rozdíly, pokud jsou prováděny na nějakou dobu a je jim dovoleno sáhnout velmi hluboko. Robert Rosen není obcházet problém epistemologie v jeho práci mu postaví ji rovně. Z tohoto důvodu se pohybuje do oblastí, které těžké věda opustil po velmi dlouhou dobu. Výsledkem jeho úsilí se zdá jasně se nám, kde musíme jít (jsem v pokušení říci: “Chci jít”, ale poté, co vytáhl tam kopat a křičet, i když jsem byl soucitný, vím, že lepší). A tady je místo. To je to, co záležitost Sokal, stejně jako nová revoluce v složitost výzkumu mají společné. Systematické dělení na měkké a tvrdé vědy a mezi vědou a filosofií způsobil to, co se zdá být těžká forma slepoty a nepochopení mezi těmi z nás, kteří ochotně vzal cestu od více globální, interdisciplinární pojetí o tom, co to znamená něco vědět. Jsme bez boje a tvrdé práce, není slyšet nebo vidět nějaké zásluhy v těchto epistemologických spleti. Jsme chyceni v samém druhu self-referenční uzel, který Rosen a jiní nás varoval. Nebudeme se podívat do epistemologie, protože naše epistemologie nemá místo v ní hledá do epistemologie!

Rosen umožňuje do své analýzy otázky, co je nezbytné složitost epistemolgical úvahy, které zase řídí jeho vědecké pronásledování což vyvolává nové epistemologické otázky. Jednou možností je ignorovat takové spletité myšlenkové procesy a přijmout to, co širší komunita nabízí jako věda o chaosu a složitosti. Všimněte si, jak snadno to, co říkám, by zde mohlo být zaměňována s tím, jak vyhodnocení složitosti postupů bylo provedeno v pracující žena. Tento rozdíl by být jasné, nicméně. Já jsem doporučil Rosen přístup, protože jsem přesvědčen o jeho správnosti a navzdory své obtížnosti, a to kvůli ní.

Stručně řečeno, zdá se, že normální výsledek této dlouholeté dialektiky by měla být forma syntézy. To je stěží pravděpodobné, že jeden nebo druhá strana vyhraje. Vypadá to, že snahy Roberta Rosen jsou prvními kroky podél této syntézy. To by mohlo být velmi produktivní jít dál.

REFERENCE

Abraham, R. (1994) Chaos, Gaia, Eros, Harper Collins, NY.

Abraham, R. a CD Shaw (1987) Dynamika: Vizuální Úvod, v samoorganizující se systémy: Vznik řádu, (E. Yates, ed.), Plénum, ​​NY, str. 543-598.

Abraham, R. a JE Marsden (1978) Základy mechaniky, Benjamin / Cummings, Reading, MA. (Xvii Úvod pp – XXII).

Barrow-Green, J. (1997) Poincarй a problém tří těles, Am. Math. Soc.., Providence, R. I.

Briggs, J. a FD Rašelina (1989) Turbulentní Zrcadlo, Harper & Row, NY

Casti, JL (1994) Complexification Harper perrenial, NY.

Sklo, L. a MC Mackey (1988) Od Clocks k chaosu: Rytmus života, Princeton Univ. Press, Princeton, NJ.

Hayles, NK (1991) Úvod: Komplexní Dynamika literatury a vědy, v chaosu a řádu: Komplexní Dynamika literatury a vědy (NK Hayles, ed.), Univ. Chicago Press, Chicago, s. 1-36.

Gleick, J. (1987) Chaos: Making novou vědu, Viking, NY.

Horgan, J. (1995) od složitosti k zmatku, vědu Am. Červen :104-109.

Kampis, G. (1991), Self-Úprava systémy v biologii a kognitivní SciencePergamon, NY.

Kaplan, D. a L. Glass (1995) Pochopení Nelineární dynamika, Springer-Verlag, NY.

Kauffmann, S. (1993) Počátky řádu: Self-organizace a výběr v evoluci, Oxford, NY.

Kauffmann, S. (1995) Doma ve vesmíru: Hledání zákonů Vlastní organizace a složitosti, Oxford, NY.

Lewin, R. (1992) Složitost: Život na okraji chaosu, Macmillan, NY.

Marshall, J. (1997) Kreativita na okraji chaosu, pracující žena, únor: 47-53.

Matsumoto, T., L. Chua a M. Komuro (1985) Double Scroll, IEEE Trans. na Cir. a sys. obj. CAS-32 :798-818.

Mikulecký, DC (1993) Aplikace Network termodynamiky na problémy biomedicínského inženýrství, NYU Press, NY.

Mikulecký, DC (1996) Složitost, komunikace mezi buňkami, a identifikace funkčních komponentů živých systémů: pár postřehů, Acta Biotheoretica 44:179-208.

Rosen, R. (1993) Některé Náhodné myšlenky o chaosu a některé chaotické myšlenky o náhody, J. Biol. Sys. 1:19-26.

Rosen, R. (1985) Anticipující systémy: filozofické, matematické a Metodická Nadace, Pergamon, NY.

Waldrop, MM (1992) Složitost vznikající vědy na okraji chaosu, Touchstone, NY.

Comments are closed.